股票价格为什么是正态分布，正态分布与股票走势有毛关系

来源：整理时间：2025-01-03 10:31:37 编辑：双城财经手机版

1，正态分布与股票走势有毛关系

其实还是有点关系的，给你举个例子。比如说，甲买A股票一百块和卖A股票一百块的概率各为1/2。乙买A股票一百块和卖A股票一百块的概率也各为1/2。那么甲乙两人买A股票的总钱数就可能会是二百块，零块 [甲买乙卖或甲卖乙买]，或负二百块（卖，可用负数表达。不是赔的意思。）。P(二百块)=1/4；P(零块)=1/2；P(负二百块)=1/4；这时你已经看出一些正态分布的雏形了：中间高，两边低。你可以想象一下很多人买卖A股票的情形了。当N趋于无穷大时，和的分布就是正态的。

有很大关系

木有

正态分布与股票走势有毛关系

2，正态化的理解

我假设你是再说概率问题大数定率告诉我们，在样本足够多的情况下，我们可以将样本的分布考虑为正态分布，然后根据statistic 的F 分布等等衡量各种数据间的相关度和准确度等等

建议使用minitab15来做正态数据转换，到网上搜有免安装版的，而且是中文版，里面有自动将非正态数据转换成正态的功能，并且显示转换公式。见菜单统计->质量工具->johnson变换，如果不明白，可以看帮助文件，很简单的。另外在菜单统计->控制图->box-cox变换，也可以将非正态转换成正态，使用方法，看帮助。

正态化的理解

3，为什么假设股票价格服从正态分布是不现实的

有一个最基本的想法，如果股票符合正态分布，那么，会怎样？因为趋势已定，所有人都可以在股票价格变动前预测到股票将来的价格走势。投资将成为一件没有任何意义的事情。另外，股票价格会受到企业的发展、经济的环境、政策的走势以及人们的心理波动影响。所以，其价格出现非规律变化、非正太分布的波动是非常正常的。

股票价格多半不是自然形成，而是人为操纵的成份比较大，尤其受政策影响非常明显。

试题答案：解：设分数线为a，那么分数超过a的概率应为录取率，即P （ξ，因为ξ～N（500，l002），所以P（ξ≥a）=，于是有，从标准正态分布表中查得φ（0.25）=0.5987≈0.6，故，即a≈525，由此可以估计录取分数线约为525分。

为什么假设股票价格服从正态分布是不现实的

4，股票价格呈布朗运动为什么长期是增长的

因为通胀, 今天的钱的值价不如昨天。

其实很简单，gbm（至少在一定程度上）符合人们对市场的观察。例如，直观的说，股票的价格看起来很像随机游走，再例如，股票价格不会为负，这样起码gbm比普通的布朗运动合适，因为后者是可以为负的。再稍微复杂一点，对收益率做测试（ s(t)/s(t-1) - 1）做测试，发现，哎居然还基本是个正态分布。收益率是正态的，股价就是gbm模型总之，就是大家做了很多统计测试，发现假设成gbm还能很好的逼近真实数值，比较接近事实。所以就用这个。其实将精确的数学模型应用到金融的时间非常短。最早是1952年的markowitz portfolio selection. 那个其实就是一个简单的优化问题。后来的capm apt等诸多模型，也仅仅研究的是一系列证券，他们之间回报、收益率以及其他影响因素关系，没有涉及到对股价运动的描述。第一次提出将股价是gbm应用在严格模型的是black-scholes model 。在这个模型中提出了若干个假设，其中一个就是股价是gbm的。

5，为什么股票市场是总和为正的市场

你是理解有误。一个市场是否为正和游戏和负和游戏，取决于这个市场的游戏规则。比如大家都知道的商品市场肯定负和游戏，也就是如果没有新增资金入市的前提下，这个市场最后会趋向于零，因为，期货公司对每笔交易不停的收取佣金，而商品交易的标的不增值。但股票市场则不同，由于估值的变化。当市场是上升趋势时，这个市场总体上是共赢的，当市场是下跌时，这个市场也是负和游戏。

不同的营业部的佣金比例不同，极个别的营业部还要每笔收5元委托（通讯）费。下面的供参考：交易佣金一般是买卖金额的0.1％－0.3%（网上交易少，营业部交易高,可以讲价），每笔最低佣金5元，印花税是买卖金额的0.1％(基金,权证免税)，上海每千股股票要1元过户手续费（基金、权证免过户费），不足千股按千股算。由于每笔最低佣金5元，所以每次交易为（1666－5000）元比较合算. 不考虑最低佣金和印花税，佣金按0.3%，印花税0.1%算，买进股票后，上涨0.81%以上卖出，可以获利。买进以100股(一手)为交易单位,卖出没有限制(股数大于100股时，可以1股1股卖，低于100股时，只能一次性卖出。),但应注意最低佣金（5元）和过户费（上海、最低1元）的规定. 网上交易的“历史成交”或“交割单”栏目可以看到手续费的明细。

6，有没有人给我解释一下加权平均值正态分布指数分布泊松分布

什么是加权平均值？举例说明，下面是一个同学的某一科的考试成绩：平时测验 80，期中 90，期末 95 学校规定的科目成绩的计算方式是：平时测验占 20%；期中成绩占 30%；期末成绩占 50%；这里，每个成绩所占的比重叫做权数或权重。那么，加权平均值 = 80*20% + 90*30% + 95*50% = 90.5 算数平均值 = (80 + 90 + 95)/3 = 88.3 上面的例子是已知权重的情况。下面的例子是未知权重的情况：股票A，1000股，价格10；股票B，2000股，价格15；算数平均 = (10 + 15) / 2 = 12.5；加权平均 = (10 x 1000 + 15 x 2000) / (1000 + 2000) = 13.33 其实，在每一个数的权数相同的情况下，加权平均值就等于算数平均值。提示：道琼斯工业指数就是算数平均值，标准普尔500指数是权重平均值。正态分布一种概率分布。正态分布是具有两个参数μ和σ2的连续型随机变量的分布，第一参数μ是遵从正态分布的随机变量的均值，第二个参数σ2是此随机变量的方差，所以正态分布记作N(μ，σ2 )。遵从正态分布的随机变量的概率规律为取 μ邻近的值的概率大，而取离μ越远的值的概率越小；σ越小，分布越集中在μ附近，σ越大，分布越分散。正态分布的密度函数的特点是：关于μ对称，在μ处达到最大值，在正（负）无穷远处取值为0，在μ±σ处有拐点。它的形状是中间高两边低，图像是一条位于x轴上方的钟形曲线。当μ＝0，σ2 ＝1时，称为标准正态分布，记为N（0，1）。μ维随机向量具有类似的概率规律时，称此随机向量遵从多维正态分布。多元正态分布有很好的性质，例如，多元正态分布的边缘分布仍为正态分布，它经任何线性变换得到的随机向量仍为多维正态分布，特别它的线性组合为一元正态分布。http://baike.baidu.com/view/45379.htm以1/θ为参数的指数分布，期望是θ，方差是θ的平方这是同济大学4版概率论的说法。当然，一般参考书说成：以λ为参数的指数分布，期望是1/λ，方差是（1/λ）的平方，其实是一回事！！！！http://wenwen.sogou.com/z/q657801382.htm泊松分布泊松分布（Poisson distribution），台译卜瓦松分布，是一种统计与概率学里常见到的离散机率分布（discrete probability distribution），由法国数学家西莫恩·德尼·泊松（Siméon-Denis Poisson）在1838年时发表。泊松分布的概率密度函数为： P(X=k)=\frachttp://baike.baidu.com/view/79815.htm中心极限定理central limit theorem 概率论中讨论随机变量序列部分和的分布渐近于正态分布的一类定理。概率论中最重要的一类定理，有广泛的实际应用背景。在自然界与生产中，一些现象受到许多相互独立的随机因素的影响，如果每个因素所产生的影响都很微小时，总的影响可以看作是服从正态分布的。中心极限定理就是从数学上证明了这一现象。最早的中心极限定理是讨论n重伯努利试验中，事件A出现的次数渐近于正态分布的问题。1716年前后，A.棣莫弗对n重伯努利试验中每次试验事件A出现的概率为1／2的情况进行了讨论，随后，P.-S.拉普拉斯和A.M.李亚普诺夫等进行了推广和改进。自P.莱维在1919～1925年系统地建立了特征函数理论起，中心极限定理的研究得到了很快的发展，先后产生了普遍极限定理和局部极限定理等。极限定理是概率论的重要内容，也是数理统计学的基石之一，其理论成果也比较完美。长期以来，对于极限定理的研究所形成的概率论分析方法，影响着概率论的发展。同时新的极限理论问题也在实际中不断产生。

7，什么是分形市场

市场的存在为投资者提供了一个稳定的、高流动性的交易环境，每个投资者都希望获得一个好的价格，但是好的价格并不必是经济学意义上的“公平”价格，买卖双方很少以公平价格进行交易。如果在一个市场中投资者的投资期限均不相同，那么市场就会保持稳定。前面已经提到过，当一个5分钟的交易者面临6б的事件时，一个更长期限的交易商就会跟进以保证市场维持稳定，因为在他看来，5分钟交易者所遭遇的6б事件并非不寻常的事件。只要有另一个投资者比该投资者有更长的投资期限，则市场就会自行稳定起来。基于这一点，所有投资者必须均分相同的风险水平（对投资期限进行标度调整之后）。这种均分的风险就解释了为什么不同的投资期限有相同的收益频率分布。由于有这种自相似的统计结构，所以该理论就称作分形市场假说。　　但是在市场的分形结构被打破的时候，市场就会不稳定。比如说，当长期投资者不入市交易或者变为短线客时，市场的不稳定性就会发生。当投资者认为他们原来赖以价值判断的长期信息不再重要或不可靠的时候，他们就会缩短其投资期限。当经济危机或政治危机发生时，市场走势就会变得极不稳定。这里所说的市场的不稳定性与证券市场的走熊并非一致，因为熊市是基本面看空，价值锐减，而不稳定性则是短期波动的激剧变化，其最终的结果是股市的暴跌或飚升，所有这些，都是在极短的时间内完成的，从实际的经验看股市的暴跌或飚升比熊市出现得更为频繁。　　分形统计结构的存在在于市场是一个稳定的结构，这种结构很像动物肺部的分形构成。只要市场中有各种投资期限的投资者参与，对某种投资期限的投资者来讲是一种恐慌的事件却可能被其他投资者认为是一次买（或卖）机会，这种恐慌事件的影响会被市场自行消化掉。如果整个市场具有相同的投资期限，那么市场就会变得不稳定，当市场缺乏流动性时就会引起恐慌。　　当投资者投资期限相同时，市场就像是一个“自由落体”，也就是说，价格的变化是非连续的。我们知道，在高斯分布中，一次大的变化是由许多小变化引起的。但在惊慌的股市中，股价的变动幅度较大，对应于收益的频率分布图中的“胖尾”现象，这再一次说明股价的非连续性是由于市场缺乏流动性所引起的，而流动性的匮乏又是由于市场参与者投资期限的同一性的表现之所在。　　最后需要补充一点，虽然信息对于投资者来讲是非常重要的，但信息本身对股价的影响并非完全一样，因为不同的人对信息的理解是不相同的。技术分析的重要性对不同投资期限的人来讲也是逐步凸现的。同理，经济因素的变化也会改变人们的预期，当长期投资者改变市场预期并进行交易的话，技术分析的趋势就会出现，并影响到短期交易者。就短期而言，股价的变化被认为有更多的噪声因素，对长期而言，投资者有更多的时间来消化这些信息，从而对正确的价格有一个更广泛的共识，反应在股票的走势图上就是投资期限越长，时间序列变化越小，曲线就越光滑。　　下面将分形市场假说的主要论点归纳如下：　　1.1.当市场是由各种投资期限的投资者组成时，市场是稳定的。在一个稳定的市场中，足够的流动性可以保证证券的正常交易；　　2.2.信息集对基本分析和技术分析来讲短期影响比长期影响要大。随着投资期限的增大，更长期的基本面分析更加重要。因此，价格的变化可能只反映了信息对相应投资期限的影响。　　3.3.当某一事件的出现使得基础分析的有效性值得怀疑时，长期投资者或者停止入市操作或者基于短期信息进行买卖。当所有投资期限都缩小为同一种投资水平时，市场就会动荡不定，因为没有长期投资者为短期投资者提供这种流动性来稳定市场。　　4.4.价格是短期技术分析和长期基础分析的综合反应。因此，短期价格变化的波动性更大，或者说“噪声更多”。而市场的潜在趋势反映了基于经济环境变化而变化的预期收益。　　5.5.如果某种证券与经济周期无关，那么它本身就不存在长期趋势。此时，交易行为、市场流动性和短期信息将占主导地位。　　与有效市场假说观点不同的是，分形市场假说认为信息的重要性是按照不同投资期限的投资者来判断的。由于不同投资者对信息的判断不同，所以信息的传播不是均匀扩散的。在任一时点，价格并没有反映所有已获得的信息，而只是反映了与投资期限相对应的信息的重要性。　　最后本文分析一下分形市场假说的一个具体的应用——对证券组合的思考　　马柯维茨的投资组合理论可以说是对资本市场理论的重大突破，因为该模型给出了如何通过均值/方差的优化方法来分析证券组合的选择问题，具体来讲，马柯维茨把证券的选择问题解释为投资者关于收益的风险偏好，这里的收益就是指股票的预期收益。根据一般的统计分析方法知道，一个证券组合的预期收益就是组合中单个证券预期收益的加权平均值，单个股票的风险是指股票收益的标准差（或称），而证券组合的风险远非单个股票风险的简单相加。　　为了计算一个证券组合的风险，需要知道各股票之间的相关关系。就两只股票来讲，如果它们之间是正相关的，那么该两只股票相加的风险将大于任何一只股票的单个风险。但是，如果该两只股票是负相关的，那么它们相加的风险将会小于任何一只股票的单个风险。因为彼此之间的风险可以对冲。根据马柯维茨的投资组合理论，组合的期望收益和风险是通过组合中所有股票的任一种组合得到的。在给定的风险下，具有最大预期收益的证券组合就称作有效组合，所有有效组合的集合就称作有效前沿。马柯维茨定量分析了如何合理地构造证券组合和分散化投资以减少风险。　　但是，利用分形市场假说，上述模型就遇到了问题：如何计算方差和相关系数。因为在均值/方差的分析框架下，方差是单个股票和证券组合的风险，可是在分形分布中并不存在用于优化算法的方差，取而代之的是用一个离散度（即参数）来度量风险的；另一个更为复杂的问题是相关系数。因为在稳态分布簇中，不存在这个可比较的概念（正态分布作为特殊的稳态分布除外）。由于在分形市场假说下，证券间并不存在相关性，所以传统的均值/方差方法就不再适用，必须寻找新的途径来描述组合的预期收益和潜在风险。事实上，后来出现的夏普单指数模型就是通过相对风险（即贝塔值）的概念避开证券间的相关性的。

分形市场假说（fractal market hypothesis，fmh ）作为现代金融理论基石的有效市场假说（emh）越来越多地被实践证明不符合现实，而建立在非线性动力系统之上的分形市场假说，利用流动性和投资起点很好地解释了有效市场假说无法解释的各种市场现象。通过定性分析和定量分析表明，有效市场假说只是分形市场假说的一种特殊情况，有效市场只是在某个特定时段才可能出现。但由于分形市场假说在数学建模上的困难，有效市场假说仍具有现实的参考和指导意义。（l）市场由众多的投资者组成，这些投资者处于不同的投资水平（时间尺度的差异），投资者的投资水平对其行为会产生重大的影响。可以想像，一个日交易者的投资行为会明显不同于养老基金的投资行为：前者会频繁地做出买或卖的投资决策，而后者则会在较长的时期内保持稳定。（2）信息对处于不同投资水平上的投资者所产生的影响也不相同。日交易者的主要投资行为是频繁的交易，因此，他们会格外关注技术分析信息，基本分析信息少有价值。而市场中大多数的基本分析者处于长期投资水平上，他们通常认为市场在技术分析层面上所表现出来的趋势并不能用于长期投资决策，只有对证券进行价值评估才可获得长期真实的投资收益。在fmh的框架中，由于信息的影响在很大程度上依赖于投资者自己的投资水平，因此，技术分析和基本分析都是适用的。（3）市场的稳定（供给和需求的平衡）在于市场流动性的保持、而只有当市场是由处于不同投资水平上的众多投资者组成时，流动性才能够得以实现。投资水平的多样化使得投资者对信息流动有不同的评价，并且可以在某一投资水平投资者不看好市场的时候为市场提供流动性，这是保证市场稳定的关键。（4）价格不仅反映了市场中投资者基于技术分析所做的短期交易，而且反映了基于基本分析对市场所做的长期估价；一般而言，短期的价格变化比长期交易更具易变性。市场发展的内在趋势反映了投资者期望收益的变化，并受整个经济环境的影响；而短期交易则可能是投资者从众行为的结果。因此，市场的短期趋势与经济长期发展趋势之间并无内在一致性。（5）如果证券市场与整体经济循环无关，则市场本身并无长期趋势可言，交易、流动性和短期信息将在市场中起决定作用。如果市场与经济长期增长有关，则随着经济周期循环的确定，风险将逐步的降低、市场交易活动比经济循环具有更大的不确定性。从短期来看，资本市场存在分形统计结构，这一结构建立于长期经济循环的基础之上。同时，作为交易市场，市场流通也仅仅具有分形的统计结构。